Question

已知等差数列{an}中,a n=-5n+27 (1)求数列{a n}的前n项和 (2)为何值时,{Sn}有最大值,求出最

Answer 1

a1=-5*1+27=22

所以Sn=(a1+an)*n/2=(22-5n+27)*n/2

即Sn=-5n²/2+49n/2

Sn=-(5/2)(n²-49n/5)

=-(5/2)(n-49/10)²+2401/40

n=49/10有最大值

但n是整数

所以n=4或5有最大值

代入试验,n=5更大

所以n=5,Sn最大=60