所有与行列式的值或者矩阵的不变因子有关的运算都可以同时进行行列变换.比如求史密斯标准型,约当标准型.
线性方程组有关运算行变换不影响解,列变换需做变量替换,如Ax=b第一列加到第二列则变量也做x2=x1+x2变换