如图
OD和OE分别是角平分线
所以∠BOD=(1/2)*∠BOA
∠BOE=(1/2)*∠BOE
所以∠EOD=∠BOD+∠BOE=(1/2)*∠BOA+(1/2)*∠BOE=(1/2)*∠AOB=(1/2)*180度=90度
因此命题得证
试说明:邻补角的平分线构成的角是直角
如图
OD和OE分别是角平分线
所以∠BOD=(1/2)*∠BOA
∠BOE=(1/2)*∠BOE
所以∠EOD=∠BOD+∠BOE=(1/2)*∠BOA+(1/2)*∠BOE=(1/2)*∠AOB=(1/2)*180度=90度
因此命题得证