解题思路：如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的[6/5]，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的[5/6]，时间就提高了原来的1-[5/6]，它对应的时间是1小时，由此求出原来行完全程需要的时间，进而表示出原来的速度；
如果行驶全程车速都提高30%，那么这个速度是原来的（1+30%），求出此时的速度；设按原速行驶的路程占全部路程的分率是x，那么按照提高30%的速度行驶的路程就占全程的（1-x）；根据表示出它们需要的时间，再根据它们的和是原来的时间减少1小时列出方程求解．
速度提高20%：
1+20%=[6/5]，
时间就是原来的[5/6]；
1÷（1-[5/6]），
=1÷
1
6，
=6（小时）；
原来的速度就是1÷6=[1/6]；
速度提高30%后的速度是：
[1/6]×（1+30%）=[13/60]；
设按原速行驶的路程占全程的分率是x；
x÷[1/6]+（1-x）÷[13/60]=6-1，
6x+（1-x）×[60/13]=5，
78x+60-60x=65，
18x=5，
x=[5/18]；
答：按原速行驶了全部路程的[5/18]．
点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．
考点点评： 解决本题先根据第一次提速20%求出原来行完全程需要的时间；进而表示出速度，再根据设出数据，表示出后来需要的时间，列出方程求解．