证明:(A ∩ B)UC=(AUC) ∩ (BUC)
1、任取x∈(A ∩ B)UC
则x∈A ∩ B或x∈C
即x∈A或∈C且x∈B或x∈C
所以x∈(AUC)且x∈(BUC)
所以x∈(AUC) ∩ (BUC)
于是(A ∩ B)UC属于(AUC) ∩ (BUC) (1)
2、任取x∈(AUC) ∩ (BUC)
则x∈AUC且x∈BUC
即x∈A或x∈C且x∈B或x∈C
所以x∈A∩B或x∈C
即x∈(A∩ B)UC
于是(AUC) ∩ (BUC)属于(A∩ B)UC (2)
由(1)、(2)可证得
(A ∩ B)UC=(AUC) ∩ (BUC)