若将一个底面直径为20厘米,高为30厘米的密闭圆锥形塑料容器沿水平方向锯开,会得到一个新的小圆锥形容器和一个圆锥形容器与

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  • 原来的圆锥形容器高为H=30cm,底面半径R=10cm

    容积=1/3 * H * πR^2 = 1000π 毫升 = 1π 升

    1.将其沿距底面1/2高处的水平方向锯开

    所得到的新小圆锥形容器的高为h=H/2=15cm,底面半径r=R/2=5cm

    容积=1/3 * h * πr^2 = 125π 毫升= 0.125π 升

    则圆台形容器的容积= 1π - 0.125π = 0.875π 升

    2.将原大圆锥形容器沿距底面2/5高处的水平方向锯开

    所得到的新小圆锥形容器的高为h=2H/5=12cm,底面半径r=2R/5=4cm

    容积=1/3 * h * πr^2 = 64π 毫升= 0.064π 升

    则圆台形容器的容积= 1π - 0.064π = 0.936π 升