Question

1.在等比数列中,a1a2a3=27,a2+a4=30

Answer 1

1.在等比数列中,a1a2a3=27,a2+a4=30

求1.a1和公比q；2.前6项和S6

(1)解析：设等比数列首项a1,公比q

a1^3*q^3=27==>a1q=3

a1(q+q^3)=30

二者联立解得a1=1,q=3

(2)S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=1*(1-3^6)/(1-3)=729/2

2.在三角形ABC中,a,b是方程x2(平方)－2乘根号3乘x＋2的两根,且2cos(A＋B)=1

求1.角C；2.边C；3.三角形面积

(1)解析：∵2cos(A＋B)=1

在△ABC中,∠C＝180-(A+B)

∴ cosC=-cos(A+B)=-1/2

∴∠C＝120度

(2)解析：∵a,b是方程x^2-2√3x+2的两根

∴a=√3+1,b=√3-1

c^2=a^2+b^2-2a*b*cos120=4+2√3+4-2√3+2=10

c=√10

(3)S(△ABC)=1/2absinC=1/2*2*√3/2=√3/2

3.已知命题P：关于x的不等式x2(平方)－ax＋1a=2

假：-20时,f(a)在a=√2/2处取极小值2√2

当a0

假：a2

若为P或Q真,则a0