Question

已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A

Answer 1

解

1）cosBcosC—sinBsinC=cos（B+C）=1/2,得B+C=60度 故A=120度

2）由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA

得 a^2=b^2+c^2+bc=（b+c）^2-bc

得 bc=4

故三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=√3