Question

如图所示变阻器R1的阻值变化范围为0~R0 定值电阻R2=R0,电路两端的电压U保持恒定不变.当R1的滑片P位于正中央时

Answer 1

设AP段电阻为x则

总电压Uab=U

R2两端的电压Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²)

使R2两端的电压为2U'=4U/5则Upb=U(R0²-R0X)/(R0²+R0X-X²)=4U/5

解此方程得到

X=(9-√65)R0/8

此时滑动变阻器R1的两部分电阻之比为AP:PB=x/(x-R0)=(√(65)-7)/8