∵二次不等式ax 2+2x+b＞0的解集{x|x ≠-
1
a }，
∴a＞0，且对应方程有两个相等的实根为 -
1
a
由根与系数的故关系可得 -
1
a •(-
1
a )=
b
a ，即ab=1
故
a 2 + b 2
a-b =
(a-b ) 2 +2
a-b =（a-b）+
2
a-b ，
∵a＞b，∴a-b＞0，由基本不等式可得
（a-b）+
2
a-b ≥2
(a-b)
2
a-b =2
2 ，
当且仅当a-b=
2 时取等号
故
a 2 + b 2
a-b 的最小值为：2
2
故答案为：2
2