Question

若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.

Answer 1

证明：如果a=0,显然有{|xn|}收敛于|a|=0

如果a≠0,根据极限保号性,就有{|xn|}收敛于|a|啦

数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛的例子：an=(-1)^n

|an|-->1,n-->∞

{an}是发散的

以上希望能帮到你~