c^2+4ab+2ac+2bc=9,
c^2+2ac+2bc=9-4ab (1)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc(2)
由(1)得
(2)可以为
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=a^2+b^2+9-4ab+2ab
=(a-b)^2+9
(a-b)^2>==0
所以 (a+b+c)^2>=9
a+b+c=3或者a+b+c=-3
又因为a、b、c>0,
则有a+b+c>0 这样舍去-3
得a+b+c=3
谢谢!
c^2+4ab+2ac+2bc=9,
c^2+2ac+2bc=9-4ab (1)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc(2)
由(1)得
(2)可以为
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=a^2+b^2+9-4ab+2ab
=(a-b)^2+9
(a-b)^2>==0
所以 (a+b+c)^2>=9
a+b+c=3或者a+b+c=-3
又因为a、b、c>0,
则有a+b+c>0 这样舍去-3
得a+b+c=3
谢谢!