Question

（线性代数方面的问题）求过点（x0,y0,z0）与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程以及垂足坐标.

Answer 1

（a ,b,c）是平面ax+by+cz+d=0的法向量、过点（x0,y0,z0）与平面ax+by+cz+d=0垂直的直线方程是：

（x-x0）/a=（y-y0）/b=（z-z0）/c,

注意：a=0时、直线方程是：

x=x0,（y-y0）/b=（z-z0）/c,组合式、

a=0,b=0时,直线方程是：

x=x0,y=y0.

垂足坐标是通过解直线和平面组合的方程组来获得、