数列 第一行1 2 3 4 5 6 …… 49 50 第二行3 5 7 9……97 99 第三行8 12 16 20……

3个回答

  • 已知每过一行少一个数

    即50行只有一个数

    首先观察数列

    1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5

    3 3 5 3 5 7 3 5 7 9

    n=2 8 8 12 8 12 16

    n=3 20 20 28

    n=4 48

    n=5

    1*2+1 3*2+2 8*2+4 20*2+8

    观察易得

    下一个数列为上一个数列的2倍+2^(n-2)

    即an=2a(n-1)+2^(n-2)

    a1=1

    an/(2^n)=a(n-1)/2^(n-1)+1/4

    令bn=an/(2^n)

    则数列为bn=b(n-1)+1/4

    b1=1/2

    bn=1/2+(n-1)*(1/4)

    bn=(n+1)(1/4)

    即an=(n+1)*(1/4)*2^n

    将n=1代入

    得2/4*2=1

    将n=2代入得

    3/4*4=3

    代入3

    4/4*8=8

    他们都符合

    验算完毕

    即第50行为a50=51*(1/4)*2^50

    晚修做了很久的````````浪费了一节课的``````

    望加分望采纳````````````打了很多字还证明了````