Question

已知：如图直角三角形ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD是∠ABC的平分线,且是BD=12,AB=10.求：DEC的

Answer 1

在RT△ABD中,由勾股定理得AD=√44,

由于D点是∠B的平分线上的点,且DA⊥AB,DE⊥BC.

所以：DE=AD=√44=2√11.

设：DC=x,EC=y,则：在RT△CDE中,由勾股定理得x^2=44+y^2

在△ABC中,由角平分线定理得：x/(√44)=(y+10)/10

解含有x,y的两个等式组成的方程组得：

x=(36√11)/7,y=110/7

所以；△DEC的周长=(2√11）+[(36√11)/7]+110/7=(110+50√11)/7