Question

（2014•南宁一模）已知点F1、F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上

Answer 1

解题思路：利用双曲线的定义，结合|PF₂|=2|PF₁|，可得|PF₂|=4a，|PF₁|=a，根据△PF₁F₂的周长为9a，即可求出双曲线的离心率．

∵|PF₂|=2|PF₁|，|PF₂|-|PF₁|=2a，

∴|PF₂|=4a，|PF₁|=a，

∵△PF₁F₂的周长为9a，

∴2a+4a+2c=9a，

∴[c/a]=[3/2]．

故答案为：[3/2]．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的定义与离心率，考查学生的计算能力，比较基础．