解题思路:(1)隔离对m和M分析,抓住M的加速度大于m的加速度,结合牛顿第二定律求出拉力的最小值.
(2)结合牛顿第二定律和运动学公式求出抽出过程中木板和铁块的位移,从而求出摩擦力对木板和铁块做功的大小.
(1)木板能被抽出,对小铁块有:μmg=ma1
对木板有:F-μmg=Ma2
若木板能被抽出:a2>a1
解得F>μ(M+m)g=6N.
所以拉力F至少大于6N.
(2)由(1)问知木板被抽出过程,小铁块的加速度a1=μg=3m/s2
木板的加速度a2=
F−μmg
M=
8−0.3×10
1m/s2=5m/s2.
设抽出过程时间为t,则
1
2a2t2−
1
2a1t2=L
代入数据解得t=1s
所以抽出过程小铁块的位移x1=
1
2a1t2=
1
2×3×1m=1.5m
木板的位移x2=
1
2a2t2=
1
2×5×1m=2.5m
摩擦力对小铁块做功Wf1=μmgx1=0.3×10×1.5J=4.5J.
摩擦力对木板做功为Wf2=-μmgx2=-0.3×10×2.5J=-7.5J.
答:(1)拉力F至少为6N.(2)抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功为-7.5J、4.5J.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.