如图所示,光滑水平面上有一木板,质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点),质量m=

1个回答

  • 解题思路:(1)隔离对m和M分析,抓住M的加速度大于m的加速度,结合牛顿第二定律求出拉力的最小值.

    (2)结合牛顿第二定律和运动学公式求出抽出过程中木板和铁块的位移,从而求出摩擦力对木板和铁块做功的大小.

    (1)木板能被抽出,对小铁块有:μmg=ma1

    对木板有:F-μmg=Ma2

    若木板能被抽出:a2>a1

    解得F>μ(M+m)g=6N.

    所以拉力F至少大于6N.

    (2)由(1)问知木板被抽出过程,小铁块的加速度a1=μg=3m/s2

    木板的加速度a2=

    F−μmg

    M=

    8−0.3×10

    1m/s2=5m/s2

    设抽出过程时间为t,则

    1

    2a2t2−

    1

    2a1t2=L

    代入数据解得t=1s

    所以抽出过程小铁块的位移x1=

    1

    2a1t2=

    1

    2×3×1m=1.5m

    木板的位移x2=

    1

    2a2t2=

    1

    2×5×1m=2.5m

    摩擦力对小铁块做功Wf1=μmgx1=0.3×10×1.5J=4.5J.

    摩擦力对木板做功为Wf2=-μmgx2=-0.3×10×2.5J=-7.5J.

    答:(1)拉力F至少为6N.(2)抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功为-7.5J、4.5J.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.