如题,a1=2 ,a2=7,a3=22,a4=67 - 知识问答

如题,a1=2 ,a2=7,a3=22,a4=67,求{an}的通项公式.

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a(n)=3a(n-1)+1
两边加1/2
a(n)+1/2=3a(n-1)+3/2
a(n)+1/2=3[a(n-1)+1/2]
既{a(n)+1/2}为等比数列,q=3
所以a(n)+1/2=[a(1)+1/2]*3^[n-1]
=5/2*3^[n-1]
a(n)=5/2*3^[n-1]-1/2

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