解题思路：①利用AAS可证△ABE≌△ACF；
②利用AAS可证△BOF≌△COE；
③利用SSS可证△ABO≌△ACO，进而可得∠BAO=∠CAO，从而可证．
①
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AFC=∠AEB=90°，
在△ABE和△ACF中，
∠A＝∠A
∠AFC＝∠AEB
AB＝AC，
∴△ABE≌△ACF；
②∵△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，
又∵AB=AC，
∴AB-AF=AC-AE，
即BF=CE，
在△BOF和△COE中，
∠BFO＝∠CEO＝90°
∠BOF＝∠COE
BF＝CE，
∴△BOF≌△COE；
③连接AO，
∵△BOF≌△COE，
∴OB=OC，
在△ABO和△ACO中，
AO＝AO
AB＝AC
OB＝OC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∴点O在∠BAC的角平分线上．
故选A．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据已知找出全等需要的条件，以及把已证的结论作为已知条件来使用．