Question

三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数

Answer 1

∵∠ACB＝90,∴∠ABC＋∠BAC＝90.

∵∠OAB＝∠BAC/2,∠OBA＝∠ABC/2,∴∠OAB＋∠OBA＝（∠ABC＋∠BAC）/2＝45°.

由三角形外角定理,有：∠AOE＝∠OAB＋∠OBA＝45°.

即：∠AOE的度数是45°.