一,1,x轴 2,垂直 3,1050 4,560 5,垂线段最短 6,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 7,720
8,(-3,1) 9,2cm或8cm 10,79
二,11,B 12,D 13,B 14,D 15,D 16,C
三,17,(5分)解:设,的度数分别为,则
解得 ∴,.
又∵ ,∴ )
18,(5分)解:∵AB‖CD ∠C=600 ∴∠B=1800-600 =1200
∴(5-2)×180=x+150+125+60+120 ∴x=750
19,(5分)解:如图所示:(答案不唯一)
两组平行线为:AC‖FD EF‖CB
20,)∵AD‖BE ∠DAM=620 ∴∠AFB=∠DAM=620
∵∠EBM=130 ∠AFB=∠AMB+∠EBM
∴∠AMB=∠AFB-∠EBM=490
四,21,(6分)解:∵OE⊥OF ∴∠EOF=900
∵∠BOF=2∠BOE ∴3∠BOE=900 ∴∠BOE=300
∴∠AOE=1800-∠BOE=1500
又∵平分∠AOE ∴∠AOC=∠AOE=750
∴∠DOB=∠AOC=750
22,(6分)解:∵EP⊥EF ∴∠PEF=900 ∵∠BEP=40°
∴∠BEF=∠PEF+∠BEP=1300
∵AB‖CD ∴∠EFD=1800-∠BEF=500
∵FP平分∠EFD ∴∠EFP=∠EFD=250 ∴∠P=900-∠EFP=650
五,23,(每空1分,共7分)证明:
∵ ,(已知)
∴ ‖.(同位角相等两直线平行)
∴ .(两直线平行内错角相等)
∵ 是△的角平分线,(已知)
∴ .( 角平分线定义 )
∴ .( 等量代换 )
∵ ,(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∴ .( 等量代换 )
24,(1)(1分)如图所示
(2)(2分)市场的坐标为(4,3) 超市的坐标为(2,-3)
(3)(4分)如图所示.
六,25,(1)(4分)如图所示(答案不唯一)
(2)(2分)至少要三根
(3)(2分)三角形的稳定性.
26,(1)(3分)∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠EPF=3600-∠PEO-∠PFO-∠AOB=1380
(2)(3分)结论:∠P=∠O 理由:
∵PE⊥OA ∴∠PEO=900 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=420
∴∠ODF=900-∠AOB=480 ∵∠ODF=∠PDE=480
∴∠P=90°-∠PDE=900-480 =420 ∴∠P=∠O
(3)(2分)这两个角关系是相等或互补.
七,27,(1)(2分)点B(3,5)
(2)(4分)由图可知:OC=AB=5,OA=CB=3.∴(DB+CB):(CO+OA+AD)=1:3
∴(5-AD+3):(5+3+AD)=1:3 ∴ 8+AD=3(8-AD)
∴ AD=4 ∴点D的坐标为(3,4)
(3)(4分)由题意知:C (0,3),D (3,2)
由图可知:OA=3,AD =2,OC =3
∴S四边形 ==7.5
28,(1)(3分)∵BC‖OA ∴∠B+∠O=1800 ∵∠A=∠B
∴∠A+∠O=1800 ∴OB‖AC
(2)(3分)∵∠A=∠B=1000 由(1)得∠BOA=1800-∠B=800
∵ ∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF
∴∠EOF=∠BOF ∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=400
(3)(4分) 结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化.理由为:
∵BC‖OA ∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2