(1)由题目知GE、EF均是三角形BCP的中位线,由中位线定理可知EF//GP,GE//PF,所以四边形EFPG是平行四边形.
(2)过点D作DH//AB交于H,则由平行得角DHC=角ABC=180度-角A=60度.又ABHD是平行四边形(对边平行),故有BH=AD=2,DH=AB=DC=4,则角C=角DHC=60度(等边对等角).对于三角形DHC,由内角和180度知角HDC=60度,所以三角形DHC是等边三角形,HC=CD=4,BC=BH+HC=6.四边形EFPG(上一问中已证明其为平行四边形)如果是矩形,则有角BPC=90度.易知角PBC=30度,则PC=BC/2=3(直角三角形中30度的角所对的边长度为斜边的一半)