Question

若圆O1方程为（x+1）2+（y+1）2=4，圆O2方程为（x-3）2+（y-2）2=1，则方程（x+1）2+（y+1）

Answer 1

解题思路：设出动点P的坐标，由方程（x+1）²+（y+1）²-4=（x-3）²+（y-2）²-1两侧的几何意义可得到结论．

圆O₁（x+1）²+（y+1）²=4的圆心是（-1，-1），半径是2，

圆O₂（x-3）²+（y-2）²=1的圆心是（3，2），半径是1，

设动点P（x，y），

（x+1）²+（y+1）²-4表示动点P到圆心是（-1，-1）距离的平方，

（x-3）²+（y-2）²-1表示动点P到圆心是（3，2）距离的平方，

所以方程（x+1）²+（y+1）²-4=（x-3）²+（y-2）²-1表示的轨迹是一条直线且该直线上的点到两个圆的切线长相等．

故选D．

点评：

本题考点： 曲线与方程．

考点点评： 本题考查了曲线方程，考查了圆的切线长公式，是中档题．