解题思路：由于k=-2＜0，b=3＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=-2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．
∵k=-2＜0，
∴一次函数y=-2x+3的图象经过第二、四象限，
∵b=3＞0，
∴一次函数y=-2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=-2x+3的图象经过第一、二、四象限，
即一次函数y=-2x+3的图象不经过第三象限．
故答案为三．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．