Question

几道函数题1设直线kx+(k+1)y=1(k是正整数)与两坐标轴所围成的图形的面积是S1,S2,S3,.,S2000则S

Answer 1

1 ) 当y=0时 ,x=1/k

当x=0时,y=1/(k+1)

所以 S1=x*y= (1/2)*1/1*1/2 =(1/2)*(1/1-1/2 )

S2= (1/2)*1/2*1/3 =(1/2)*(1/2-1/3)

S3=(1/2)*1/3*1/4=(1/2)*(1/3-1/4)

......

S2000=(1/2)*1/2000*1/2001=(1/2)*(1/2000-1/2001)

所以 S1+S2+S3+...+S2000=1/2*(1/1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2000-1/2001)

=1/2*(1-1/2001)

=1000/2001

2) 根据 kx-2＞0 得到 x＞2/k 有因为x＞-3,

所以 2/k = -3

∴K=-2/3

带入直线 y=-kx+2 得到 y=2/3*x+2

与 x 轴的交点为 y=0

则 0=2/3*x+2 得到

x=-3

∴ 与x轴交点是 （-3,0）

3） 把经过的两点带入函数得到

b=a+5

d=c+5

a-b=-5

c-d=-5

∴ a(c-d)-b(c-d) = (a-b)(c-d) =(-5)*(-5)=25