解题思路:(1)利用余弦定理,可求求∠ADC的大小;
(2)在△ABD中,利用正弦定理,可求AB的长.
(1)∵AD=5,AC=7,DC=3,
∴cos∠ADC=[25+9−49/2×5××3]=-[1/2]
∴∠ADC=120° …(3分)
(2)在△ABD中,∠ADB=60°,AD=5,B=45°
由正弦定理:[AB/sin60°=
AD
sin45°],得AB=
5
2
2×
3
2=
5
6
2. …(6分)
点评:
本题考点: 余弦定理;正弦定理.
考点点评: 本题考查余弦定理、正弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.