n=1时,S1=a1=2-3a1
4a1=2 a1=1/2
n≥2时,Sn=2-3an S(n-1)=2-3a(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2-3an-2+3a(n-1)
4an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/4,为定值.
数列{an}是以1/2为首项,3/4为公比的等比数列.
an=(1/2)×(3/4)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=(1/2)×(3/4)^(n-1)
答案是对的.
分析一下你的思路：
首先,分类讨论是对的.
n≥2时,S(n-1)实际上就是S1,因此是包含n=1时的情况的.之所以要分类讨论,将n≥2的情况分出来,只是为了使S(n-1)有意义.