该问题用“同一法”证明比较容易,证明如下：
以DC为一边,在正方形内部作等边三角形DCQ,
则∠QCD=60º,∠QCB=30º
∵QC=CD=CB,∴∠QBC=75º,从而∠ABQ=15º
由已知,∠ABP=15º,∴射线BP与BQ重合
同理,AP与AQ重合,所以P与Q重合
△DPC与△DQC重合
∴△DPC是等边三角形
在正方形ABCD中存在一点P,并且有角PAB=角PBA=15度,证明：三角形DPC为等边三角形
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