Question

已知z是复数，i是虚数单位，若（1-i）z=2i，则z=______．

Answer 1

解题思路：先利用两个复数的除法法则，将分式的分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则，求出复数z的代数形式．

∵（1-i）z=2i，∴z=[2i/1−i]=

2i(1+i)

(1−i)(1+i)=[−2+2i/2]=-1+i，

故答案为：-1+i．

点评：

本题考点： 虚数单位i及其性质．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式相除的方法以及相乘的方法．