首先对F(x)求导,令f(x)=F’(x)=x^2+(4/a+1)x+(2a-2) ,即f(x)为一元二次函数 ;
由F(x)有三个不同的零点,
(1)则要求F(x)的导数f(x)有两个零点,即f(x)的 Δ>0 , 即Δ= (4/a+1)^2-4*1*(2a-2)>0 ；
(2)令f(x)=0对应的两个x,分别为F(x)的极大值和极小值,则由F(x)有三个不同的零点,故令极大值大于0,极小值小于0；
由(1)(2)即可求出a的范围
f(x)=1/3x^3+(a/2+1/2)x^+(2a-2)x有三个不同零点
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