Question

已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=ana(n+1)/2,其中a1=1,求{an}通项公式

Answer 1

（1）an=Sn-S(n-1)=ana(n+1)/2-ana(n-1)/2=an[a(n+1)-a(n-1)]/2

∴a(n+1)-a(n-1)=2

a1=S1=a1a2/2

∴a2=2

∴an=n

（2）Sn=(1+n)n/2=a(m+1)a(m+2)/am=(m+1)(m+2)/m

∴m=2(n=3);m=1(n=3)