Question

已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：

Answer 1

解题思路：由已知得a₆=S₆-S₅＞0，a₇=S₇-S₆＜0，a₆+a₇=S₇-S₅＞0，由此能求出结果．

∵S₆＞S₇＞S₈，

∴a₆=S₆-S₅＞0，a₇=S₇-S₆＜0，a₆+a₇=S₇-S₅＞0，

①∵d=a₇-a₆＜0，故①错误；

②∵S₁₁=

11(a1+a11)

2=11a₆＞0，故②正确；

③∵S₁₂=6（a₁+a₁₂）=6（a₆+a₇）＞0，故③错误；

④∵a₆=S₆-S₅＞0，a₇=S₇-S₆＜0，

∴数列{S_n}中的最大项为S₆，故④错误；

⑤∵a₆+a₇=S₇-S₅＞0，

∴|a₆|＞|a₇|，故⑤正确．

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质的合理运用，是基础题，解题时要认真审题．