Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=CD.给出下列四个结论：①∠2=∠B；

Answer 1

解题思路：等腰三角形中等边对等角，根据此性质，用角的等量代换可求出结果．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵AD=CD，

∴∠2=∠C，

∴∠2=∠B．

故①正确．

没有条件推出∠3=∠4，故②错误．

∵∠1=∠B+∠3，2=∠B．

∴∠1=∠2+∠3．

故③正确．

∵∠2=∠B=∠C，

∴∠3+3∠2=180°．

故④正确．

故选C．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形中，等边对等角，从而可得到正确答案．