直角三角形ABC,角A为直角,AD垂直BC,E为A - 知识问答

直角三角形ABC,角A为直角,AD垂直BC,E为AB上一点AF垂直CE,求证角B等于角CFD

4个回答

∵AD⊥BC,AF⊥CE
∴∠AFG=∠CDG=90°
∵∠AGF=∠CGD
∴△AGF∽△CGD
∴FG/DG=AG/CG,即FG/AG=DG/CG
∵∠FGD=∠AGC
∴△FGD∽△AGC
∴∠CFD=∠CAD
∵∠CAD+∠ACB=∠ACB+∠B=90°
∴∠CAD=∠B
∴∠CFD=∠B

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