a=2,b=1,c=√3,
由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|(1+cos角F1PF2),
把数据代入得:PF1*PF2=2/(1+COS角F1PF2)
因为1+COS角F1PF2最大值是2
所以|PF1||PF2|的最小值是1.
a=2,b=1,c=√3,
由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|(1+cos角F1PF2),
把数据代入得:PF1*PF2=2/(1+COS角F1PF2)
因为1+COS角F1PF2最大值是2
所以|PF1||PF2|的最小值是1.