Question

在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数

Answer 1

[(sinA)^2-(sinB)^2-(sinC)^2]/(sinB*sinC)

=[(a/2R)^2-(b/2R)^2-(c/2R)^2]/(b/2R*c/2R)

=(a^2-b^2-c^2)/bc

=-2*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

=-2*cosA=1

则cosA=-1/2 A大于0度小于180度

所以A=120度