Question

n是一个完全平方数，n+99和n+200也都是完全平方数，那么n=______．

Answer 1

解题思路：根据题意可以列出关于n的两个关系式，即可求得n的值，即可解题．

n+99和n+200是完全平方数，

则（n+200）-（n+99）=101=2×50+1，

∴n+99为50的平方，n+200为51的平方，

∴n=2500-99=2401，

故答案为 2401．

点评：

本题考点： 完全平方数．

考点点评： 本题考查了完全平方数的应用，考查了完全平方差公式的应用，本题中根据完全平方差公式求n的值是解题的关键．