如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别 - 知识问答

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=a（

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（1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，
所以AG=
，∠MAG=
，
由正弦定理
得
则S₁=
GM·GA·sina=
理可求得S₂=
（2）y=
=
=72（3+cot²a）
因为
，
所以当a=
或a=
时，y取得最大值y_max=240
当a=
时，y取得最小值y_min=216

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