已知如图在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD - 知识问答

已知如图在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥DC,CD=CE,又AE⊥BC于E.求证AB=BC 不要抄袭网上啊,

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连接AC
∵ AB∥CD
∴ ∠DCA = ∠CAB （两直线平行,内错角相等）
又∵ AD⊥DC
∴ △ACD 和 △ACE 是直角三角形
又∵ CD = CE,AC = AC
∴ △ACD ≌ △ACE （两直角三角形的斜边和直角边相等,两直角三角形全等）
∴ ∠DCA = ∠ECA
∴ ∠CAB = ∠ECA （即∠BCA）
∴ 在 △BCA中,两个底角∠CAB = ∠BCA
∴ △BCA是等腰三角形
∴ AB = BC

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