解题思路：由偶函数性质得：f（-x）=f（x），则f（x+2）＜3可变为f（|x+2|）＜3，代入已知表达式可表示出不等式，先解出|x+2|的范围，再求x范围即可．
因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），
则f（x+2）＜3可化为f（|x+2|）＜3，即|x+2|2-2|x+2|＜3，（|x+2|+1）（|x+2|-3）＜0，
所以|x+2|＜3，解得-5＜x＜1，
所以不等式f（x+2）＜3的解集是（-5，1）．
故答案为：（-5，1）
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键