Question

知p大于0,求f(X)=x+p/x（x属于2.6）求最小值

Answer 1

对f(X)=x+p/x求导,得

f'(x)=1-p(1/x^2)

令f'(x)=0,即1=p/x^2

得x=±√p

所以X在R上有两个极值点

显然最小值为：-2√p

如果是在某个闭区间（该区间包含x=-√p）内取值,则将-2√p与端点的取值比较,较小者为所求.

如果闭区间没有包含极值点,则在这个区间上函数是单调的,所以只要验算端点即可.