Question

已知二次函数y=1\2x^2-2x-5\2的图像交x轴于A,B两点（A在B左边）,顶点是M 求点A,B,M

Answer 1

方法有两种：

法一：配方法,y=x^2/2-2x-5/2=(x^2-4x-5)/2=(x+1)(x-5)/2,令y=0可得：x1=-1,x2=5,依题意可知：A(-1,0),B(5,0),同理,把函数式化为顶点式：y=(x-2)^2/2-9/2,可见顶点为M(2,-9/2).

法二：直接令y=0解一元二次方程得x1=-1,x2=5也行；同时,明白二次函数y=ax^2+bx+c的顶点公式的话也能直接代入求,其顶点公式为：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).