已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像交点是A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的一个交点到原点的距离

1个回答

  • ∵函数y=k/x的图象过点A(-3,4),

    解得k=-12,

    ∴反比例函数的解析式为y=-12/x,

    根据题意,得一次函数y=mx+n的图象与x轴交点为(5,0)或(-5,0),

    ①当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(5,0)时,

    {−3m+n=4

    {5m+n=0

    解得:

    m=−1/2,n=5/2,

    ∴y=-x/2+5/2,

    ②当y=mx+n的图象过点(-3,4)和点(-5,0)时,

    {−3m+n=4

    {−5m+n=0

    解得:

    m=2,n=10,

    ∴y=2x+10,

    ∴反比例函数的解析式为y=-12/x,一次函数解析式为y=-x/2+5/2或y=2x+10.

    【把点A坐标代入反比例函数即可求出反比例函数解析式,根据一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分点是(5,0)和(-5,0)两种情况讨论解答.】

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    【明教】为您解答,

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