我们一般说
The library will close in five minutes.
或
The library will be closing in five minutes.
但不说
The library will be closed in five minutes.（虽然句子语法没有错）
理由是说这句话的时刻图书馆还未关门,
而关门的过程先要”开始“,关门是延续性的一系列动作,然后才达到”已关门“的状况.因此用
will close
或 will be closing （表示延续性）是逻辑的.
只有在下面情况下用 will be closed 是正确的：
John:Let's go to the library now,Mary.
Mary:Not now.I'm busy.Can you wait for five minutes?
John:No I can't.The library will be closed in five minutes.
最后一句的语境是
不能等 5 分钟,因为 5 分钟后图书馆将已经关门了.