Question

（2013•宁波二模）如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半

Answer 1

解题思路：（1）小车离开A后做平抛运动，根据竖直方向的分运动可以求出小车的运动时间与竖直分速度，然后在C点根据运动的合成与分解可以求出小车的速度；

（2）小车在A点做圆周运动，由牛顿第二定律求出求出轨道对小车的支持力，然后由牛顿第三定律求出小车对轨道的压力；

（3）从D到A只有重力做功，机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出D点的速度，从E到D应用动能定理可以求出小车的功率．

（1）小车到达A点时的速度为v_A，离开A点后做平抛运动，落到C点时，

竖直方向上：h═3R=[1/2]gt²，

小车到达C点时的竖直分速度：v_y=gt，

在C点tan30°=

vA

vy，v=

v2A+

v2y，

解得：v=2

2gR，v_A=

2gR；

（2）小车在A点的速度v_A=

2gR，

在A点，由牛顿第二定律得：mg+F=m

v2A

R，

解得：F=mg，方向竖直向下，

由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力F′=F=mg，竖直向上；

（3）从D到A过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

[1/2]mv_D²=mg•4R+[1/2]mv_A²，

小车从E到D的过程，由动能定理得：

Pt-μmgx₀=[1/2]mv_D²

解得：P=

μmgx0+5mgR

t；

答：（1）小车到达C点时的速度大小为2

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；向心力．

考点点评： 小车的运动过程较为复杂，分析清楚小车的运动过程是正确解题的前提与关键；对小车应用运动的合成与分解、牛顿第二定律、机械能守恒定律、动能定理即可正确解题．