解题思路：（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出三种方法．
（2）根据找到方法，计算其半径，比较哪种更好．
（1）设计方案示意图如下．
（2）∵①图扇形面积为：
90π×402
360=400π，
②图面积为：[1/2]π×（20）2+π×102=300π，
③图扇形面积为：
60π×402
360=[800π/3]，
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴[1/4]×2R×π=2πr，则R=4r．
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
2cm．
∵⊙O与扇形的切点为E，圆心O在BD上，
∴R+r+
2r=40
2，解得r=
200
2−80
23cm．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；正方形的性质；弧长的计算．
考点点评： 本题是一道与实际紧密相连的题，所以学生平时一定要把学习与生活联系起来．