Question

将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC‘交AD于E,AD=4,AB=3,求四边形ADC'的周长

Answer 1

四边形ABDC'的周长=AB+BD+DC'+C'A=3+5+3+C'A=11+C'A

故此题的关键在于求得C'A的长度.

过点E做EF⊥BD,垂足为F,则

从图中易知：△EFD∽△BAD,

∴有：DE:BD=DF:AD

即：DE:5=2.5:4

得到：DE=25/8

则：AE=AD-DE=4-25/8=7/8

从图中易知,等腰△AC'E∽等腰△DBE

∴ AC':BD=AE:DE=7/8:25/8=7:25

∴ AC'=7/25*BD=1.4

∴ 四边形ABDC'的周长=AB+BD+DC'+C'A=3+5+3+C'A=11+C'A=12.4