Question

已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长

Answer 1

角D=120,则

角ACB=角ACD=1/2BCD=1/2*60=30

角DAC=180-角D-角ACD=180-120-30=30

三角形ACD为等腰三角形

AD=CD=AB

角BAC=120-角DAC=90

三角形ABC为直角三角形

BC=AB/COS30=2AB

周长=AD+CD+AB+BC=5AB=20

AB=4

AC=4/tan30=4根号3