Question

如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与质量为m2的物体B相连，置于有挡板的光滑斜面上，斜面倾角为θ，弹簧劲度系数为k，A

Answer 1

解题思路：应用平衡条件求出弹簧形变量，应用机械能守恒定律可以求出D的速度．

开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x₁，对B由平衡条件得：

kx₁=m₂gsinθ，

挂C并释放后，C向下运动，B向上运动，设A刚要离开挡板时弹簧的伸长量为x₂，则

kx₂=m₁gsinθ，

A不再上升，表示此时B和C的速度为零，C已降到最低点．由机械能守恒定律，与初始状态相比，弹簧的弹性势能的增加量：

△E_p=m₃g（x₁+x₂）-m₂g（x₁+x₂）sinθ，

C换成D后，当A刚要离开地面时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，由机械能守恒定律：

△E_p=（m₁+m₃）g（x₁+x₂）-m₂g（x₁+x₂）sinθ-[1/2]（m₁+m₃）v²-[1/2]m₂v²，

解得：v=

2m2(m1+m2)g2sinθ

(2m1+m3)k；

答：离开挡板时D的速度的大小是：

2m2(m1+m2)g2sinθ

(2m1+m3)k．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律；平抛运动；功能关系．

考点点评： 分析清楚物体运动过程，应用平衡条件、胡克定律、机械能守恒定律即可正确解题．