Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则当Sn最大时，n=（　　）

Answer 1

解题思路：由等差数列的求和公式和性质可得数列{a_n}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，易得结论．

由题意可得S₁₅=

15(a1+a15)

2=

15×2a8

2=15a₈＞0，

S₁₆=

16(a1+a16)

2=

16(a8+a9)

2=8（a₈+a₉）＜0，

∴a₈＞0，a₉＜0，

∴等差数列{a_n}的前8项均为正数，从第9项开始为负值，

∴当S_n最大时，n=8

故选：C

点评：

本题考点： A:等差数列的前n项和 B:数列的函数特性

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．